कैलकुलेटर आने से पहले आपके दादा-दादी द्वारा उपयोग में लाई जाने वाले गणित की बेहतरीन ट्रिक्स जानिए…
national mathematics day | कैलकुलेटर के दौर से पहले, हमारे दादा-दादी ने अपनी रोजमर्रा की जरूरतों को पूरा करने के लिए मानसिक गणित के कुछ खास ट्रिक्स का उपयोग किया। ये ट्रिक्स तेज़ और प्रभावी थीं, जो उनके जीवन को आसान बनाती थीं। खरीदारी से लेकर व्यवसाय तक, हर जगह इनका उपयोग होता था। आइए, इन ट्रिक्स को विस्तार से समझें:
1. दो अंकों की संख्या को 11 से गुणा करना
मान लें कि आपको 11 × 32 करना है। सबसे पहले, 3 और 2 को जोड़ें, जो कि 5 है। अब 5 को 3 और 2 के बीच रख दें, तो उत्तर होगा 352।
अगर जोड़ा गया परिणाम 9 से ज्यादा हो, जैसे 67 × 11 में (6+7=13), तो 1 को 6 में जोड़ें। अंतिम उत्तर होगा 737।
2. 9 की गुणा तालिका को उंगलियों से हल करना
अपनी दसों उंगलियां सामने रखें। उदाहरण के लिए, यदि आपको 9 × 4 करना है, तो चौथी उंगली को नीचे झुका दें। बाईं ओर बची तीन उंगलियां (30) और दाईं ओर बची छह उंगलियां (6) जोड़ें। उत्तर होगा 36।
यह तरीका बच्चों के लिए 9 की गुणा तालिका सीखने का एक मजेदार और सरल उपाय है।
3. 5 पर समाप्त होने वाली संख्या का वर्गफल निकालना
किसी भी संख्या को लें, जैसे 35। इसके पहले अंक (3) को उसके अगले अंक (4) से गुणा करें। इससे मिलेगा 12। अब 25 जोड़ें, जिससे उत्तर होगा 1225।
यह ट्रिक बड़ी संख्या का वर्ग निकालने में समय बचाती है, जैसे 85² = 7225।
4. प्रतिशत निकालने का आसान तरीका
मान लें कि आपको 8% का 50 निकालना है। 8 का 50% निकालें, जो कि 4 है। इस तरह, उत्तर तुरंत मिल जाएगा।
यह ट्रिक इसलिए काम करती है क्योंकि प्रतिशत गुणा में क्रम बदलने से परिणाम समान रहता है।
5. 5 से गुणा करना आसान बनाएं
किसी भी संख्या को 5 से गुणा करने के लिए उसे 2 से भाग दें और फिर 10 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 46 × 5 = (46 ÷ 2) × 10 = 230।
अगर संख्या विषम है, तो इसे थोड़ा बदलें। जैसे, 37 × 5 = (36 ÷ 2) × 10 + 5 = 185।
6. “72 का नियम” निवेश के लिए
72 को ब्याज दर से भाग दें। मान लें कि ब्याज दर 6% है, तो 72 ÷ 6 = 12। इसका मतलब है कि 12 साल में आपका पैसा दोगुना हो जाएगा।
यह निवेश की योजना बनाने का एक आसान तरीका है, जो चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति पर आधारित है।
7. बड़ी संख्याओं को जोड़ने का तरीका
मान लें कि आपको 347 + 568 जोड़ना है। पहले सैकड़ों (300+500=800), फिर दहाई (40+60=100), और फिर इकाई (7+8=15) जोड़ें। अंत में सब जोड़ें: 800+100+15=915।
इस तरीके से आप तेज़ी से गणना कर सकते हैं और त्रुटियां कम होती हैं।
8. 1000 से घटाने का आसान तरीका
मान लें कि आपको 1000 – 648 करना है। हर अंक को 9 से घटाएं (6 → 3, 4 → 5) और आखिरी अंक को 10 से घटाएं (8 → 2)। उत्तर होगा 352।
यह तरीका बड़ी संख्या घटाने को आसान बनाता है।
9. 25 से गुणा करें
किसी संख्या को 25 से गुणा करने के लिए, उसे 4 से भाग दें और फिर 100 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 48 × 25 = (48 ÷ 4) × 100 = 1200।
यह तरीका पैसे या समय की गणना में मदद करता है।
10. “बटरफ्लाई” तरीका फ्रैक्शन के लिए
जैसे, 34+25\frac{3}{4} + \frac{2}{5} जोड़ना है। 3 × 5 = 15 और 2 × 4 = 8। इनका योग 15+8=23। हर को गुणा करें: 4 × 5 = 20। उत्तर होगा 2320\frac{23}{20}।
यह तरीका बिना समान हर निकाले फ्रैक्शन को हल करने में मदद करता है।
11. दुगना और आधा करना
किसी संख्या को आसान बनाने के लिए, एक संख्या को दुगना करें और दूसरी को आधा। उदाहरण: 16 × 25 = (8 × 50) = 400।
यह ट्रिक कठिन गुणा को सरल बनाती है।
12. 3 की गुणा तालिका का आसान तरीका
उंगलियों का उपयोग करके 3 की गुणा तालिका याद करें। उदाहरण के लिए, 3 × 4 के लिए चौथी उंगली को ध्यान दें। बाईं ओर तीन उंगलियां 30 दर्शाती हैं, और दाईं ओर 2 इकाई। उत्तर 12 होगा।
13. विभाज्यता के नियम
जैसे, 123 का योग 1+2+3=6 है। चूंकि 6, 3 से विभाज्य है, इसलिए 123 भी 3 से विभाज्य होगा।
यह नियम गणना में तेज़ी लाने में मदद करते हैं।
14. अपूर्ण वर्गों की अनुमानित वर्गमूल निकालें
121 का वर्गमूल 11 है। 130 के लिए, यह 121 से थोड़ा अधिक है, इसलिए इसका अनुमान 11.4 होगा।
यह फिजिक्स और इंजीनियरिंग में उपयोगी है, जहां सटीकता की आवश्यकता नहीं होती।
15. अनुपात हल करने के लिए क्रॉस गुणा
जैसे, 35=x15\frac{3}{5} = \frac{x}{15}, तो 3 × 15 = 5 × x। 45 = 5x, जिससे x = 9।
यह अनुपात और गणितीय समस्याओं को हल करने का एक प्रभावी तरीका है।
– यह लेख नेशनल मैथ्स डे के अवसर पर Diana Tablan द्वारा लिखा गया है।
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